త్రిమితీయ ఉపరితల హోమోలజీ నమూనా విశ్లేషణ ద్వారా ఆధునిక మానవ పుర్రె యొక్క స్వరూపాన్ని వివరించే ప్రపంచవ్యాప్త నమూనాలు.

Nature.comను సందర్శించినందుకు ధన్యవాదాలు. మీరు ఉపయోగిస్తున్న బ్రౌజర్ వెర్షన్‌లో CSS మద్దతు పరిమితంగా ఉంది. ఉత్తమ ఫలితాల కోసం, మీ బ్రౌజర్ యొక్క కొత్త వెర్షన్‌ను ఉపయోగించమని (లేదా ఇంటర్నెట్ ఎక్స్‌ప్లోరర్‌లో కంపాటిబిలిటీ మోడ్‌ను ఆఫ్ చేయమని) మేము సిఫార్సు చేస్తున్నాము. ఈలోగా, నిరంతర మద్దతును అందించడానికి, మేము ఈ సైట్‌ను స్టైలింగ్ లేదా జావాస్క్రిప్ట్ లేకుండా చూపిస్తున్నాము.
ఈ అధ్యయనం ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఉన్న 148 జాతుల సమూహాల నుండి సేకరించిన స్కాన్ డేటా ఆధారంగా, ఒక జ్యామితీయ హోమోలజీ నమూనాను ఉపయోగించి మానవ కపాల స్వరూపంలో ప్రాంతీయ వైవిధ్యాన్ని అంచనా వేసింది. ఈ పద్ధతి, ఇటరేటివ్ నియరెస్ట్ పాయింట్ అల్గారిథమ్‌ను ఉపయోగించి నాన్-రిజిడ్ పరివర్తనలను చేయడం ద్వారా హోమోలోగస్ మెష్‌లను రూపొందించడానికి టెంప్లేట్ ఫిట్టింగ్ టెక్నాలజీని ఉపయోగిస్తుంది. ఎంపిక చేసిన 342 హోమోలోగస్ నమూనాలకు ప్రిన్సిపల్ కాంపోనెంట్ అనాలిసిస్‌ను వర్తింపజేయడం ద్వారా, మొత్తం పరిమాణంలో అతిపెద్ద మార్పు కనుగొనబడింది మరియు దక్షిణాసియాకు చెందిన ఒక చిన్న పుర్రె విషయంలో ఇది స్పష్టంగా నిర్ధారించబడింది. రెండవ అతిపెద్ద వ్యత్యాసం న్యూరోక్రానియం యొక్క పొడవు-వెడల్పు నిష్పత్తి, ఇది ఆఫ్రికన్ల పొడవైన పుర్రెలకు మరియు ఈశాన్యాసియన్ల కుంభాకార పుర్రెలకు మధ్య ఉన్న వ్యత్యాసాన్ని ప్రదర్శిస్తుంది. ఈ అంశానికి ముఖ ఆకృతితో పెద్దగా సంబంధం లేదని గమనించడం ముఖ్యం. ఈశాన్యాసియన్లలో ముందుకు పొడుచుకువచ్చే బుగ్గలు మరియు యూరోపియన్లలో కాంపాక్ట్ మాక్సిలరీ ఎముకలు వంటి సుప్రసిద్ధ ముఖ లక్షణాలు పునరుద్ఘాటించబడ్డాయి. ఈ ముఖ మార్పులు పుర్రె ఆకృతికి, ముఖ్యంగా ఫ్రంటల్ మరియు ఆక్సిపిటల్ ఎముకల వంపు డిగ్రీకి దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉన్నాయి. మొత్తం పుర్రె పరిమాణానికి సంబంధించి ముఖ నిష్పత్తులలో అల్లోమెట్రిక్ నమూనాలు కనుగొనబడ్డాయి; అనేక స్థానిక అమెరికన్లు మరియు ఈశాన్య ఆసియావాసులలో నిరూపించబడినట్లుగా, పెద్ద పుర్రెలలో ముఖ ఆకృతులు పొడవుగా మరియు సన్నగా ఉంటాయి. వాతావరణం లేదా ఆహార పరిస్థితుల వంటి, కపాల స్వరూపాన్ని ప్రభావితం చేసే పర్యావరణ కారకాలపై మా అధ్యయనంలో డేటా చేర్చబడనప్పటికీ, అస్థిపంజర బాహ్య లక్షణాలకు విభిన్న వివరణలను కనుగొనడంలో సజాతీయ కపాల నమూనాల యొక్క పెద్ద డేటా సెట్ ఉపయోగకరంగా ఉంటుంది.
మానవ పుర్రె ఆకారంలోని భౌగోళిక వ్యత్యాసాలను చాలా కాలంగా అధ్యయనం చేస్తున్నారు. చాలా మంది పరిశోధకులు పర్యావరణ అనుకూలత మరియు/లేదా సహజ ఎంపిక యొక్క వైవిధ్యాన్ని, ముఖ్యంగా వాతావరణ కారకాలు1,2,3,4,5,6,7 లేదా పోషకాహార పరిస్థితులపై ఆధారపడిన నమలడం యొక్క పనితీరును5,8,9,10, 11,12, 13 అంచనా వేశారు. అదనంగా, కొన్ని అధ్యయనాలు బాటిల్‌నెక్ ప్రభావాలు, జన్యు డ్రిఫ్ట్, జన్యు ప్రవాహం లేదా తటస్థ జన్యు ఉత్పరివర్తనాల వల్ల కలిగే యాదృచ్ఛిక పరిణామ ప్రక్రియలపై దృష్టి సారించాయి14,15,16,17,18,19,20,21,22,23. ఉదాహరణకు, వెడల్పుగా మరియు పొట్టిగా ఉండే కపాలపు పైభాగం యొక్క గోళాకార ఆకృతిని అలెన్ నియమం24 ప్రకారం ఎంపిక ఒత్తిడికి ఒక అనుకూలతగా వివరించారు, ఈ నియమం ప్రకారం క్షీరదాలు ఘనపరిమాణానికి సంబంధించి శరీర ఉపరితల వైశాల్యాన్ని తగ్గించడం ద్వారా ఉష్ణ నష్టాన్ని తగ్గిస్తాయి2,4,16,17,25. అదనంగా, బెర్గ్మాన్ నియమం26ను ఉపయోగించి చేసిన కొన్ని అధ్యయనాలు పుర్రె పరిమాణం మరియు ఉష్ణోగ్రత3,5,16,25,27 మధ్య సంబంధాన్ని వివరించాయి, ఉష్ణ నష్టాన్ని నివారించడానికి చల్లని ప్రాంతాలలో మొత్తం పరిమాణం పెద్దదిగా ఉంటుందని సూచించాయి. రైతులు మరియు వేట-సేకరణ చేసేవారి మధ్య పాక సంస్కృతి లేదా జీవనోపాధి వ్యత్యాసాల ఫలితంగా ఏర్పడిన ఆహార పరిస్థితులకు సంబంధించి కపాలపు పైభాగం మరియు ముఖ ఎముకల పెరుగుదల సరళిపై నమలడం వల్ల కలిగే ఒత్తిడి యొక్క యాంత్రిక ప్రభావంపై చర్చ జరిగింది8,9,11,12,28. సాధారణ వివరణ ఏమిటంటే, నమలడంపై ఒత్తిడి తగ్గడం వల్ల ముఖ ఎముకలు మరియు కండరాల గట్టిదనం తగ్గుతుంది. అనేక ప్రపంచ అధ్యయనాలు పుర్రె ఆకార వైవిధ్యాన్ని పర్యావరణ అనుసరణకు కాకుండా, ప్రధానంగా తటస్థ జన్యు దూరం యొక్క ఫినోటైపిక్ పరిణామాలకు ముడిపెట్టాయి21,29,30,31,32. పుర్రె ఆకారంలో మార్పులకు మరొక వివరణ ఐసోమెట్రిక్ లేదా అల్లోమెట్రిక్ పెరుగుదల6,33,34,35 అనే భావనపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, పెద్ద మెదళ్ళలో "బ్రోకాస్ క్యాప్" అని పిలవబడే ప్రాంతంలో ఫ్రంటల్ లోబ్స్ సాపేక్షంగా వెడల్పుగా ఉంటాయి, మరియు ఫ్రంటల్ లోబ్స్ యొక్క వెడల్పు పెరుగుతుంది, ఇది అల్లోమెట్రిక్ పెరుగుదలపై ఆధారపడిన పరిణామ ప్రక్రియగా పరిగణించబడుతుంది. అదనంగా, పుర్రె ఆకారంలో దీర్ఘకాలిక మార్పులను పరిశీలించిన ఒక అధ్యయనం, ఎత్తు పెరిగేకొద్దీ బ్రాకిసెఫాలీ (పుర్రె మరింత గోళాకారంగా మారే ధోరణి) వైపు అల్లోమెట్రిక్ ధోరణిని కనుగొంది33.
కపాల స్వరూప శాస్త్రంపై సుదీర్ఘ పరిశోధన చరిత్రలో, కపాల ఆకారాల వైవిధ్యంలోని వివిధ అంశాలకు కారణమయ్యే అంతర్లీన కారకాలను గుర్తించే ప్రయత్నాలు ఉన్నాయి. అనేక ప్రారంభ అధ్యయనాలలో ఉపయోగించిన సాంప్రదాయ పద్ధతులు ద్విచర రేఖీయ కొలత డేటాపై ఆధారపడి ఉన్నాయి, తరచుగా మార్టిన్ లేదా హోవెల్ నిర్వచనాలను ఉపయోగించాయి36,37. అదే సమయంలో, పైన పేర్కొన్న అనేక అధ్యయనాలు ప్రాదేశిక 3D జ్యామితీయ మార్ఫోమెట్రీ (GM) సాంకేతికతపై ఆధారపడిన మరింత అధునాతన పద్ధతులను ఉపయోగించాయి5,7,10,11,12,13,17,20,27,34,35,38. 39. ఉదాహరణకు, బెండింగ్ ఎనర్జీ మినిమైజేషన్‌పై ఆధారపడిన స్లైడింగ్ సెమీల్యాండ్‌మార్క్ పద్ధతి, ట్రాన్స్‌జెనిక్ బయాలజీలో అత్యంత సాధారణంగా ఉపయోగించే పద్ధతిగా ఉంది. ఇది ఒక వక్రరేఖ లేదా ఉపరితలం వెంబడి జరపడం ద్వారా టెంప్లేట్ యొక్క సెమీ-ల్యాండ్‌మార్క్‌లను ప్రతి నమూనాపైకి ప్రొజెక్ట్ చేస్తుంది38,40,41,42,43,44,45,46. అటువంటి సూపర్ పొజిషన్ పద్ధతులతో సహా, చాలా 3D GM అధ్యయనాలు ఆకారాలను నేరుగా పోల్చడానికి మరియు మార్పులను సంగ్రహించడానికి జనరలైజ్డ్ ప్రోక్రస్టెస్ విశ్లేషణ, ఇటరేటివ్ నియరెస్ట్ పాయింట్ (ICP) అల్గోరిథం 47 ను ఉపయోగిస్తాయి. ప్రత్యామ్నాయంగా, సెమీల్యాండ్‌మార్క్ అలైన్‌మెంట్‌లను మెష్-ఆధారిత ఆకారాలకు మ్యాపింగ్ చేయడానికి థిన్ ప్లేట్ స్ప్లైన్ (TPS)48,49 పద్ధతిని నాన్-రిజిడ్ ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్ పద్ధతిగా కూడా విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తారు.
20వ శతాబ్దం చివరి నుండి ఆచరణాత్మక 3D పూర్తి-శరీర స్కానర్‌ల అభివృద్ధి కారణంగా, అనేక అధ్యయనాలు పరిమాణ కొలతల కోసం 3D పూర్తి-శరీర స్కానర్‌లను ఉపయోగించాయి50,51. శరీర కొలతలను సంగ్రహించడానికి స్కాన్ డేటాను ఉపయోగించారు, దీనికి ఉపరితల ఆకృతులను పాయింట్ క్లౌడ్‌లుగా కాకుండా ఉపరితలాలుగా వివరించడం అవసరం. కంప్యూటర్ గ్రాఫిక్స్ రంగంలో ఈ ప్రయోజనం కోసం అభివృద్ధి చేయబడిన ఒక సాంకేతికత ప్యాటర్న్ ఫిట్టింగ్, దీనిలో ఒక ఉపరితలం యొక్క ఆకారం బహుభుజి మెష్ మోడల్ ద్వారా వివరించబడుతుంది. ప్యాటర్న్ ఫిట్టింగ్‌లో మొదటి దశ, టెంప్లేట్‌గా ఉపయోగించడానికి ఒక మెష్ మోడల్‌ను సిద్ధం చేయడం. ప్యాటర్న్‌ను రూపొందించే కొన్ని శీర్షాలు ల్యాండ్‌మార్క్‌లు. టెంప్లేట్ యొక్క స్థానిక ఆకార లక్షణాలను కాపాడుతూనే, టెంప్లేట్ మరియు పాయింట్ క్లౌడ్ మధ్య దూరాన్ని తగ్గించడానికి టెంప్లేట్‌ను ఉపరితలానికి అనుగుణంగా మార్చి, ఆకృతిలోకి తీసుకువస్తారు. టెంప్లేట్‌లోని ల్యాండ్‌మార్క్‌లు పాయింట్ క్లౌడ్‌లోని ల్యాండ్‌మార్క్‌లకు అనుగుణంగా ఉంటాయి. టెంప్లేట్ ఫిట్టింగ్‌ను ఉపయోగించి, మొత్తం స్కాన్ డేటాను ఒకే సంఖ్యలో డేటా పాయింట్లు మరియు ఒకే టోపోలజీతో మెష్ మోడల్‌గా వివరించవచ్చు. ల్యాండ్‌మార్క్ స్థానాలలో మాత్రమే ఖచ్చితమైన హోమోలజీ ఉన్నప్పటికీ, టెంప్లేట్‌ల జ్యామితిలో మార్పులు తక్కువగా ఉన్నందున, ఉత్పత్తి చేయబడిన మోడల్‌ల మధ్య సాధారణ హోమోలజీ ఉందని భావించవచ్చు. అందువల్ల, టెంప్లేట్ ఫిట్టింగ్ ద్వారా సృష్టించబడిన గ్రిడ్ మోడల్‌లను కొన్నిసార్లు హోమోలజీ మోడల్‌లు52 అని పిలుస్తారు. టెంప్లేట్ ఫిట్టింగ్ యొక్క ప్రయోజనం ఏమిటంటే, టెంప్లేట్‌ను ఒకదానికొకటి ప్రభావితం చేయకుండా, ఉపరితలానికి ప్రాదేశికంగా దగ్గరగా కానీ దూరంగా ఉండే లక్ష్య వస్తువు యొక్క వివిధ భాగాలకు (ఉదాహరణకు, జైగోమాటిక్ ఆర్చ్ మరియు పుర్రె యొక్క టెంపోరల్ ప్రాంతం) అనుగుణంగా వక్రీకరించవచ్చు మరియు సర్దుబాటు చేయవచ్చు. ఈ విధంగా, నిలబడిన స్థితిలో భుజంతో ఉన్న మొండెం లేదా చేయి వంటి శాఖలుగా విడిపోయే వస్తువులకు టెంప్లేట్‌ను భద్రపరచవచ్చు. టెంప్లేట్ ఫిట్టింగ్ యొక్క ప్రతికూలత ఏమిటంటే, పదేపదే చేసే ఇటరేషన్‌ల వల్ల గణన వ్యయం ఎక్కువగా ఉండటం, అయితే, కంప్యూటర్ పనితీరులో గణనీయమైన మెరుగుదలల కారణంగా, ఇది ఇకపై సమస్య కాదు. ప్రిన్సిపల్ కాంపోనెంట్ అనాలిసిస్ (PCA) వంటి మల్టీవేరియేట్ విశ్లేషణ పద్ధతులను ఉపయోగించి మెష్ మోడల్‌ను రూపొందించే శీర్షాల యొక్క కోఆర్డినేట్ విలువలను విశ్లేషించడం ద్వారా, మొత్తం ఉపరితల ఆకారంలో మార్పులను విశ్లేషించడం మరియు పంపిణీలోని ఏ స్థానంలోనైనా వర్చువల్ ఆకారాన్ని పొందడం సాధ్యమవుతుంది. లెక్కించండి మరియు దృశ్యమానం చేయండి53. ఈ రోజుల్లో, టెంప్లేట్ ఫిట్టింగ్ ద్వారా రూపొందించబడిన మెష్ మోడల్‌లు వివిధ రంగాలలో ఆకార విశ్లేషణలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి52,54,55,56,57,58,59,60.
ఫ్లెక్సిబుల్ మెష్ రికార్డింగ్ టెక్నాలజీలో పురోగతి, దానికి తోడు CT కంటే అధిక రిజల్యూషన్, వేగం మరియు చలనశీలతతో స్కాన్ చేయగల పోర్టబుల్ 3D స్కానింగ్ పరికరాల వేగవంతమైన అభివృద్ధి, ఈ రెండూ కలిసి ప్రదేశంతో సంబంధం లేకుండా 3D ఉపరితల డేటాను రికార్డ్ చేయడాన్ని సులభతరం చేస్తున్నాయి. అందువల్ల, జీవశాస్త్ర మానవశాస్త్ర రంగంలో, ఇటువంటి నూతన సాంకేతికతలు మానవ నమూనాలను, పుర్రె నమూనాలతో సహా, పరిమాణాత్మకంగా మరియు గణాంకపరంగా విశ్లేషించే సామర్థ్యాన్ని మెరుగుపరుస్తాయి; ఈ అధ్యయనం యొక్క ముఖ్య ఉద్దేశ్యం కూడా ఇదే.
సంక్షిప్తంగా, ఈ అధ్యయనం ప్రపంచవ్యాప్తంగా 148 జనాభాల నుండి ఎంపిక చేయబడిన 342 పుర్రె నమూనాలను, ప్రపంచవ్యాప్తంగా భౌగోళిక పోలికల ద్వారా మూల్యాంకనం చేయడానికి, టెంప్లేట్ మ్యాచింగ్ (పటం 1) ఆధారంగా అధునాతన 3D హోమోలజీ మోడలింగ్ టెక్నాలజీని ఉపయోగిస్తుంది. కపాల స్వరూప వైవిధ్యం (పట్టిక 1). పుర్రె స్వరూపంలో మార్పులను పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి, మేము రూపొందించిన హోమోలజీ మోడల్ యొక్క డేటా సెట్‌కు PCA మరియు రిసీవర్ ఆపరేటింగ్ క్యారెక్టరిస్టిక్ (ROC) విశ్లేషణలను వర్తింపజేశాము. ఈ ఫలితాలు కపాల స్వరూపంలో ప్రపంచవ్యాప్త మార్పులను, ప్రాంతీయ నమూనాలు మరియు మార్పు యొక్క తగ్గుతున్న క్రమం, కపాల భాగాల మధ్య పరస్పర సంబంధిత మార్పులు, మరియు అల్లోమెట్రిక్ ధోరణుల ఉనికితో సహా, మరింత బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి దోహదపడతాయి. కపాల స్వరూపాన్ని ప్రభావితం చేయగల వాతావరణం లేదా ఆహార పరిస్థితుల వంటి బాహ్య కారకాలపై డేటాను ఈ అధ్యయనం పరిగణనలోకి తీసుకోనప్పటికీ, మా అధ్యయనంలో నమోదు చేయబడిన కపాల స్వరూపం యొక్క భౌగోళిక నమూనాలు, కపాల వైవిధ్యం యొక్క పర్యావరణ, జీవయాంత్రిక, మరియు జన్యుపరమైన కారకాలను అన్వేషించడంలో సహాయపడతాయి.
పట్టిక 2, 342 సజాతీయ పుర్రె నమూనాల యొక్క 17,709 శీర్షాలు (53,127 XYZ నిరూపకాలు) గల ప్రామాణీకరించని డేటాసెట్‌కు వర్తింపజేసిన ఐగెన్‌విలువలు మరియు PCA సహకార గుణకాలను చూపుతుంది. ఫలితంగా, 14 ప్రధాన కాంపోనెంట్‌లు గుర్తించబడ్డాయి, వీటి సహకారం మొత్తం వైవిధ్యానికి 1% కంటే ఎక్కువగా ఉంది మరియు వైవిధ్యంలో మొత్తం వాటా 83.68%గా ఉంది. 14 ప్రధాన కాంపోనెంట్‌ల లోడింగ్ వెక్టర్లు అనుబంధ పట్టిక S1లో నమోదు చేయబడ్డాయి మరియు 342 పుర్రె నమూనాల కోసం లెక్కించిన కాంపోనెంట్ స్కోర్‌లు అనుబంధ పట్టిక S2లో ప్రదర్శించబడ్డాయి.
ఈ అధ్యయనం 2% కంటే ఎక్కువ వాటా ఉన్న తొమ్మిది ప్రధాన భాగాలను అంచనా వేసింది, వాటిలో కొన్ని కపాల స్వరూపంలో గణనీయమైన మరియు ముఖ్యమైన భౌగోళిక వైవిధ్యాన్ని చూపుతాయి. ప్రధాన భౌగోళిక విభాగాలలో (ఉదాహరణకు, ఆఫ్రికన్ మరియు ఆఫ్రికేతర దేశాల మధ్య) నమూనాల ప్రతి కలయికను వర్గీకరించడానికి లేదా వేరు చేయడానికి అత్యంత ప్రభావవంతమైన PCA భాగాలను వివరించడానికి, ROC విశ్లేషణ నుండి రూపొందించబడిన వక్రరేఖలను పటం 2 చూపుతుంది. ఈ పరీక్షలో ఉపయోగించిన నమూనా పరిమాణం చిన్నదిగా ఉన్నందున పాలినేషియన్ కలయికను పరీక్షించలేదు. ROC విశ్లేషణను ఉపయోగించి లెక్కించిన AUC మరియు ఇతర ప్రాథమిక గణాంకాలలోని వ్యత్యాసాల ప్రాముఖ్యతకు సంబంధించిన డేటా అనుబంధ పట్టిక S3లో చూపబడింది.
342 పురుష హోమోలోగస్ పుర్రె నమూనాలతో కూడిన వెర్టెక్స్ డేటాసెట్ ఆధారంగా తొమ్మిది ప్రధాన కాంపోనెంట్ అంచనాలకు ROC వక్రతలు వర్తింపజేయబడ్డాయి. AUC: ప్రతి భౌగోళిక కలయికను ఇతర మొత్తం కలయికల నుండి వేరు చేయడానికి ఉపయోగించే 0.01% ప్రాముఖ్యత వద్ద వక్రత కింద ఉన్న ప్రాంతం. TPF అంటే ట్రూ పాజిటివ్ (సమర్థవంతమైన వివక్ష), FPF అంటే ఫాల్స్ పాజిటివ్ (చెల్లని వివక్ష).
ROC వక్రరేఖ యొక్క వివరణ క్రింద సంగ్రహించబడింది, ఇది పెద్ద లేదా సాపేక్షంగా పెద్ద AUC మరియు 0.001 కంటే తక్కువ సంభావ్యతతో అధిక ప్రాముఖ్యత స్థాయిని కలిగి ఉండటం ద్వారా పోలిక సమూహాలను వేరు చేయగల భాగాలపై మాత్రమే దృష్టి పెడుతుంది. ప్రధానంగా భారతదేశం నుండి వచ్చిన నమూనాలతో కూడిన దక్షిణాసియా సముదాయం (పటం 2a), ఇతర భౌగోళికంగా మిశ్రమ నమూనాల నుండి గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే మొదటి భాగం (PC1) ఇతర భాగాలతో పోలిస్తే గణనీయంగా పెద్ద AUC (0.856) ను కలిగి ఉంది. ఆఫ్రికన్ సముదాయం (పటం 2b) యొక్క ఒక లక్షణం PC2 యొక్క సాపేక్షంగా పెద్ద AUC (0.834). ఆస్ట్రో-మెలనేషియన్లు (పటం 2c) సాపేక్షంగా పెద్ద AUC (0.759) తో PC2 ద్వారా ఉప-సహారా ఆఫ్రికన్ల మాదిరిగానే ఒకే విధమైన ధోరణిని చూపించారు. యూరోపియన్లు (Fig. 2d) PC2 (AUC = 0.801), PC4 (AUC = 0.719) మరియు PC6 (AUC = 0.671) కలయికలో స్పష్టంగా విభిన్నంగా ఉన్నారు, ఈశాన్య ఆసియా నమూనా (Fig. 2e) PC4 నుండి గణనీయంగా భిన్నంగా ఉంది, సాపేక్షంగా ఎక్కువ 0.714 తో, మరియు PC3 నుండి వ్యత్యాసం బలహీనంగా ఉంది (AUC = 0.688). తక్కువ AUC విలువలు మరియు అధిక ప్రాముఖ్యత స్థాయిలతో ఈ క్రింది సమూహాలు కూడా గుర్తించబడ్డాయి: PC7 (AUC = 0.679), PC4 (AUC = 0.654) మరియు PC1 (AUC = 0.649) ఫలితాలు ఈ భాగాలతో సంబంధం ఉన్న నిర్దిష్ట లక్షణాలతో స్థానిక అమెరికన్లు (Fig. 2f), ఆగ్నేయాసియా వాసులు (Fig. 2g) PC3 (AUC = 0.660) మరియు PC9 (AUC = 0.663) లలో విభిన్నంగా ఉన్నారని చూపించాయి, కానీ మధ్యప్రాచ్యం (Fig. 2h) (ఉత్తర ఆఫ్రికాతో సహా) నమూనాల నమూనా ఇతరులతో సరిపోలింది. ఇతరులతో పోలిస్తే పెద్దగా తేడా లేదు.
తదుపరి దశలో, అధిక సహసంబంధం ఉన్న శీర్షాలను దృశ్యమానంగా అర్థం చేసుకోవడానికి, 0.45 కంటే ఎక్కువ అధిక లోడ్ విలువలు ఉన్న ఉపరితల ప్రాంతాలకు, పటం 3లో చూపిన విధంగా X, Y, మరియు Z నిరూపక సమాచారంతో రంగులు వేయబడ్డాయి. ఎరుపు ప్రాంతం X-అక్షం నిరూపకాలతో అధిక సహసంబంధాన్ని చూపుతుంది, ఇది క్షితిజ సమాంతర అడ్డ దిశకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. ఆకుపచ్చ ప్రాంతం Y అక్షం యొక్క నిలువు నిరూపకంతో అధిక సహసంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది, మరియు ముదురు నీలం ప్రాంతం Z అక్షం యొక్క సాగిటల్ నిరూపకంతో అధిక సహసంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది. లేత నీలం ప్రాంతం Y నిరూపక అక్షాలు మరియు Z నిరూపక అక్షాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది; గులాబీ – X మరియు Z నిరూపక అక్షాలతో సంబంధం ఉన్న మిశ్రమ ప్రాంతం; పసుపు – X మరియు Y నిరూపక అక్షాలతో సంబంధం ఉన్న ప్రాంతం; తెలుపు ప్రాంతం X, Y మరియు Z నిరూపక అక్షాల ప్రతిబింబాన్ని కలిగి ఉంటుంది. అందువల్ల, ఈ లోడ్ విలువ పరిమితి వద్ద, PC 1 ప్రధానంగా పుర్రె యొక్క మొత్తం ఉపరితలంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ఈ కాంపోనెంట్ అక్షానికి అవతలి వైపున ఉన్న 3 SD వర్చువల్ పుర్రె ఆకారం కూడా ఈ చిత్రంలో చూపబడింది, మరియు PC1 మొత్తం పుర్రె పరిమాణం యొక్క కారకాలను కలిగి ఉందని దృశ్యమానంగా నిర్ధారించడానికి వక్రీకరించిన చిత్రాలు అనుబంధ వీడియో S1లో ప్రదర్శించబడ్డాయి.
PC1 స్కోర్‌ల పౌనఃపున్య పంపిణీ (సాధారణ ఫిట్ కర్వ్), పుర్రె ఉపరితలం యొక్క కలర్ మ్యాప్ PC1 శీర్షాలతో అధికంగా సహసంబంధం కలిగి ఉంటుంది (ఈ అక్షం యొక్క ఎదురు వైపుల పరిమాణానికి సంబంధించి రంగుల వివరణ 3 SD. స్కేల్ 50 మిమీ వ్యాసం కలిగిన ఆకుపచ్చ గోళం).
పటం 3, 9 భౌగోళిక యూనిట్ల కోసం విడివిడిగా లెక్కించబడిన వ్యక్తిగత PC1 స్కోర్‌ల యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ప్లాట్‌ను (నార్మల్ ఫిట్ కర్వ్) చూపుతుంది. ROC కర్వ్ అంచనాలకు (పటం 2) అదనంగా, ఇతర ప్రాంతీయ సమూహాలతో పోలిస్తే దక్షిణాసియన్ల పుర్రెలు చిన్నవిగా ఉండటం వల్ల, వారి అంచనాలు కొంతవరకు ఎడమవైపుకు గణనీయంగా వంగి ఉన్నాయి. పట్టిక 1లో సూచించినట్లుగా, ఈ దక్షిణాసియన్లు అండమాన్ మరియు నికోబార్ దీవులతో సహా భారతదేశం, శ్రీలంక మరియు బంగ్లాదేశ్‌లోని జాతి సమూహాలకు ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్నారు.
పరిమాణ గుణకం PC1 పై కనుగొనబడింది. అధిక సహసంబంధం గల ప్రాంతాలు మరియు వర్చువల్ ఆకారాల ఆవిష్కరణ, PC1 కాకుండా ఇతర భాగాల ఆకార కారకాల వివరణకు దారితీసింది; అయినప్పటికీ, పరిమాణ కారకాలు ఎల్లప్పుడూ పూర్తిగా తొలగించబడవు. ROC వక్రరేఖలను (పటం 2) పోల్చడం ద్వారా చూపినట్లుగా, PC2 మరియు PC4 అత్యంత విచక్షణాయుతంగా ఉన్నాయి, వాటి తర్వాత PC6 మరియు PC7 ఉన్నాయి. నమూనా జనాభాను భౌగోళిక విభాగాలుగా విభజించడంలో PC3 మరియు PC9 చాలా ప్రభావవంతంగా ఉన్నాయి. అందువల్ల, ఈ భాగాల అక్షాల జతలు, ప్రతి భాగంతో అధిక సహసంబంధం గల PC స్కోర్‌లు మరియు రంగు ఉపరితలాల స్కాటర్‌ప్లాట్‌లను, అలాగే 3 SD యొక్క వ్యతిరేక వైపుల కొలతలతో కూడిన వర్చువల్ ఆకార వైకల్యాలను రేఖాచిత్ర రూపంలో చిత్రీకరిస్తాయి (పటాలు 4, 5, 6). ఈ ప్లాట్‌లలో ప్రాతినిధ్యం వహించే ప్రతి భౌగోళిక విభాగం నుండి నమూనాల కాన్వెక్స్ హల్ కవరేజ్ సుమారుగా 90% ఉంటుంది, అయినప్పటికీ క్లస్టర్‌లలో కొంతమేర అతివ్యాప్తి ఉంది. పట్టిక 3 ప్రతి PCA భాగం యొక్క వివరణను అందిస్తుంది.
తొమ్మిది భౌగోళిక యూనిట్ల (పైన) మరియు నాలుగు భౌగోళిక యూనిట్ల (క్రింద) నుండి వచ్చిన కపాల వ్యక్తుల PC2 మరియు PC4 స్కోర్‌ల స్కాటర్‌ప్లాట్‌లు, ప్రతి PCతో (X, Y, Z లకు సాపేక్షంగా) అధిక సంబంధం ఉన్న శీర్షాల పుర్రె ఉపరితల రంగు యొక్క ప్లాట్‌లు. అక్షాల రంగు వివరణ: పాఠం చూడండి), మరియు ఈ అక్షాలకు ఎదురుగా ఉన్న వైపులా వర్చువల్ రూపం యొక్క వైకల్యం 3 SD. స్కేల్ 50 మిమీ వ్యాసం కలిగిన ఆకుపచ్చ గోళం.
తొమ్మిది భౌగోళిక యూనిట్ల (పైన) మరియు రెండు భౌగోళిక యూనిట్ల (క్రింద) నుండి వచ్చిన కపాల వ్యక్తుల PC6 మరియు PC7 స్కోర్‌ల స్కాటర్‌ప్లాట్‌లు, ప్రతి PCతో (X, Y, Z లకు సాపేక్షంగా) అధిక సంబంధం ఉన్న శీర్షాల కోసం కపాల ఉపరితల రంగు ప్లాట్‌లు. అక్షాల రంగు వివరణ: పాఠం చూడండి), మరియు ఈ అక్షాలకు ఎదురుగా ఉన్న వైపులా వర్చువల్ రూపం యొక్క వైకల్యం 3 SD. స్కేల్ 50 మిమీ వ్యాసం కలిగిన ఆకుపచ్చ గోళం.
తొమ్మిది భౌగోళిక యూనిట్ల (పైన) మరియు మూడు భౌగోళిక యూనిట్ల (క్రింద) నుండి వచ్చిన కపాల వ్యక్తుల PC3 మరియు PC9 స్కోర్‌ల స్కాటర్‌ప్లాట్‌లు, మరియు ప్రతి PC రంగు వివరణతో అధిక సంబంధం ఉన్న శీర్షాల పుర్రె ఉపరితలం యొక్క రంగు ప్లాట్‌లు (X, Y, Z అక్షాలకు సంబంధించి): cm. టెక్స్ట్), అలాగే ఈ అక్షాలకు ఎదురుగా ఉన్న వైపులా 3 SD పరిమాణంతో ఉన్న వర్చువల్ ఆకార వైకల్యాలు. స్కేల్ 50 mm వ్యాసం కలిగిన ఆకుపచ్చ గోళం.
PC2 మరియు PC4 స్కోర్‌లను చూపించే గ్రాఫ్‌లో (Fig. 4, వికృత చిత్రాలను చూపించే అనుబంధ వీడియోలు S2, S3), లోడ్ విలువ థ్రెషోల్డ్‌ను 0.4 కంటే ఎక్కువగా సెట్ చేసినప్పుడు ఉపరితల రంగు మ్యాప్ కూడా ప్రదర్శించబడుతుంది, ఇది PC1 కంటే తక్కువ, ఎందుకంటే PC2లో మొత్తం లోడ్ విలువ PC1 కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.
Z-అక్షం వెంబడి సాగిటల్ దిశలో ఫ్రంటల్ మరియు ఆక్సిపిటల్ లోబ్స్ (ముదురు నీలం), మరియు కరోనల్ దిశలో ప్యారిటల్ లోబ్ (ఎరుపు) పొడవు పెరగడం (గులాబీ రంగుపై), ఆక్సిపుట్ యొక్క Y-అక్షం (ఆకుపచ్చ) మరియు నుదుటి యొక్క Z-అక్షం (ముదురు నీలం). ఈ గ్రాఫ్ ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఉన్న ప్రజలందరి స్కోర్‌లను చూపుతుంది; అయితే, పెద్ద సంఖ్యలో సమూహాలను కలిగి ఉన్న అన్ని నమూనాలను ఒకేసారి కలిపి ప్రదర్శించినప్పుడు, అధిక అతివ్యాప్తి కారణంగా విస్తరణ నమూనాల వివరణ చాలా కష్టమవుతుంది; అందువల్ల, కేవలం నాలుగు ప్రధాన భౌగోళిక యూనిట్ల (అంటే, ఆఫ్రికా, ఆస్ట్రలేషియా-మెలనేషియా, యూరప్ మరియు ఈశాన్య ఆసియా) నుండి, ఈ PC స్కోర్‌ల పరిధిలో 3 SD వర్చువల్ కపాల వైకల్యంతో నమూనాలు గ్రాఫ్ క్రింద విస్తరించి ఉన్నాయి. చిత్రంలో, PC2 మరియు PC4 అనేవి స్కోర్‌ల జతలు. ఆఫ్రికన్లు మరియు ఆస్ట్రో-మెలనేషియన్లు ఎక్కువగా అతివ్యాప్తి చెంది కుడి వైపుకు విస్తరించి ఉండగా, యూరోపియన్లు ఎగువ ఎడమ వైపుకు విస్తరించి ఉన్నారు మరియు ఈశాన్య ఆసియన్లు దిగువ ఎడమ వైపుకు గుంపులుగా ఉండే ధోరణిని కలిగి ఉన్నారు. PC2 యొక్క క్షితిజ సమాంతర అక్షం, ఇతర ప్రజలతో పోలిస్తే ఆఫ్రికన్/ఆస్ట్రేలియన్ మెలనేషియన్లకు న్యూరోక్రానియం సాపేక్షంగా పొడవుగా ఉంటుందని చూపిస్తుంది. యూరోపియన్ మరియు ఈశాన్య ఆసియా కలయికలను స్థూలంగా వేరు చేసిన PC4, జైగోమాటిక్ ఎముకల సాపేక్ష పరిమాణం మరియు ఉబ్బెత్తు, మరియు కల్వేరియం యొక్క పార్శ్వ ఆకృతితో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ఈ స్కోరింగ్ పథకం ప్రకారం, యూరోపియన్లకు సాపేక్షంగా సన్నని మాక్సిలరీ మరియు జైగోమాటిక్ ఎముకలు, జైగోమాటిక్ ఆర్చ్ ద్వారా పరిమితమైన చిన్న టెంపోరల్ ఫోసా ప్రదేశం, నిలువుగా ఎత్తుగా ఉన్న ఫ్రంటల్ ఎముక మరియు చదునైన, తక్కువ ఎత్తులో ఉన్న ఆక్సిపిటల్ ఎముక ఉంటాయి. అయితే, ఈశాన్య ఆసియన్లకు వెడల్పుగా మరియు మరింత ప్రముఖంగా ఉండే జైగోమాటిక్ ఎముకలు ఉండే అవకాశం ఉంది. ఫ్రంటల్ లోబ్ వంగి ఉంటుంది, ఆక్సిపిటల్ ఎముక యొక్క ఆధారం పైకి లేచి ఉంటుంది.
PC6 మరియు PC7 (పటం 5) (వికృత చిత్రాలను చూపిస్తున్న అనుబంధ వీడియోలు S4, S5) పై దృష్టి కేంద్రీకరించినప్పుడు, కలర్ ప్లాట్ 0.3 కంటే ఎక్కువ లోడ్ విలువ థ్రెషోల్డ్‌ను చూపుతుంది, ఇది PC6 మాక్సిలరీ లేదా అల్వియోలార్ స్వరూపం (ఎరుపు: X అక్షం మరియు ఆకుపచ్చ: Y అక్షం), టెంపోరల్ ఎముక ఆకారం (నీలం: Y మరియు Z అక్షాలు) మరియు ఆక్సిపిటల్ ఎముక ఆకారం (గులాబీ: X మరియు Z అక్షాలు)తో సంబంధం కలిగి ఉందని సూచిస్తుంది. నుదుటి వెడల్పు (ఎరుపు: X-అక్షం)తో పాటు, PC7 ముందు వైపు మాక్సిలరీ అల్వియోలీ ఎత్తు (ఆకుపచ్చ: Y-అక్షం) మరియు ప్యారియటోటెంపోరల్ ప్రాంతం చుట్టూ ఉన్న తల ఆకారం (Z-అక్షం) (ముదురు నీలం)తో కూడా సహసంబంధం కలిగి ఉంటుంది. పటం 5 యొక్క పై ప్యానెల్‌లో, అన్ని భౌగోళిక నమూనాలు PC6 మరియు PC7 కాంపోనెంట్ స్కోర్‌ల ప్రకారం పంపిణీ చేయబడ్డాయి. ఈ విశ్లేషణలో PC6 యూరోప్‌కు ప్రత్యేకమైన లక్షణాలను కలిగి ఉందని మరియు PC7 స్థానిక అమెరికన్ లక్షణాలను సూచిస్తుందని ROC సూచిస్తున్నందున, ఈ రెండు ప్రాంతీయ నమూనాలు ఈ జత కాంపోనెంట్ అక్షాలపై ఎంపికగా ప్లాట్ చేయబడ్డాయి. స్థానిక అమెరికన్లు, నమూనాలో విస్తృతంగా చేర్చబడినప్పటికీ, ఎగువ ఎడమ మూలలో చెల్లాచెదురుగా ఉన్నారు; దీనికి విరుద్ధంగా, అనేక యూరోపియన్ నమూనాలు దిగువ కుడి మూలలో ఉంటాయి. PC6 మరియు PC7 జత యూరోపియన్ల యొక్క ఇరుకైన అల్వియోలార్ ప్రాసెస్ మరియు సాపేక్షంగా విశాలమైన న్యూరోక్రానియంను సూచిస్తాయి, అయితే అమెరికన్లు ఇరుకైన నుదురు, పెద్ద మాక్సిల్లా, మరియు విశాలమైన మరియు పొడవైన అల్వియోలార్ ప్రాసెస్‌తో వర్గీకరించబడతారు.
ROC విశ్లేషణ ప్రకారం, ఆగ్నేయ మరియు ఈశాన్య ఆసియా జనాభాలో PC3 మరియు/లేదా PC9 సాధారణంగా ఉన్నాయని తేలింది. దీని ప్రకారం, PC3 (y-అక్షంపై ఆకుపచ్చ పై ముఖం) మరియు PC9 (y-అక్షంపై ఆకుపచ్చ కింది ముఖం) అనే స్కోర్ జతలు (పటం 6; అనుబంధ వీడియోలు S6, S7 మార్ఫ్ చేసిన చిత్రాలను అందిస్తాయి) తూర్పు ఆసియావాసుల వైవిధ్యాన్ని ప్రతిబింబిస్తాయి. ఇది ఈశాన్య ఆసియావాసుల అధిక ముఖ నిష్పత్తులకు మరియు ఆగ్నేయ ఆసియావాసుల తక్కువ ముఖ ఆకారానికి పూర్తిగా భిన్నంగా ఉంటుంది. ఈ ముఖ లక్షణాలతో పాటు, కొంతమంది ఈశాన్య ఆసియావాసులలో ఆక్సిపిటల్ ఎముక యొక్క లాంబ్డా టిల్ట్ మరొక లక్షణం కాగా, కొంతమంది ఆగ్నేయ ఆసియావాసులకు ఇరుకైన పుర్రె ఆధారం ఉంటుంది.
తొమ్మిది ప్రధాన భౌగోళిక విభాగాలలో ఎటువంటి నిర్దిష్ట ప్రాంతీయ లక్షణాలు కనుగొనబడనందున, ప్రధాన భాగాల పై వివరణ మరియు PC5, PC8ల వివరణ విస్మరించబడ్డాయి. PC5 టెంపోరల్ ఎముక యొక్క మాస్టాయిడ్ ప్రాసెస్ పరిమాణాన్ని సూచిస్తుంది మరియు PC8 మొత్తం పుర్రె ఆకారం యొక్క అసమానతను ప్రతిబింబిస్తుంది, ఈ రెండూ తొమ్మిది భౌగోళిక నమూనా కలయికల మధ్య సమాంతర వైవిధ్యాలను చూపుతాయి.
వ్యక్తిగత-స్థాయి PCA స్కోర్‌ల స్కాటర్‌ప్లాట్‌లతో పాటు, మొత్తం పోలిక కోసం మేము సమూహ సగటుల స్కాటర్‌ప్లాట్‌లను కూడా అందిస్తాము. ఈ ప్రయోజనం కోసం, 148 జాతి సమూహాల నుండి వచ్చిన వ్యక్తిగత హోమోలజీ మోడల్‌ల వెర్టెక్స్ డేటా సెట్ నుండి ఒక సగటు కపాల హోమోలజీ మోడల్ సృష్టించబడింది. PC2 మరియు PC4, PC6 మరియు PC7, మరియు PC3 మరియు PC9 ల స్కోర్ సెట్‌ల ద్విచర ప్లాట్‌లు అనుబంధ చిత్రం S1లో చూపబడ్డాయి, ఇవన్నీ 148 మంది వ్యక్తుల నమూనా కోసం సగటు పుర్రె మోడల్‌గా లెక్కించబడ్డాయి. ఈ విధంగా, స్కాటర్‌ప్లాట్‌లు ప్రతి సమూహంలోని వ్యక్తిగత వ్యత్యాసాలను దాచిపెడతాయి, తద్వారా అంతర్లీన ప్రాంతీయ పంపిణీల కారణంగా పుర్రె సారూప్యతలను స్పష్టంగా అర్థం చేసుకోవడానికి వీలు కల్పిస్తాయి, ఇక్కడ నమూనాలు వ్యక్తిగత ప్లాట్‌లలో చిత్రీకరించిన వాటితో తక్కువ అతివ్యాప్తితో సరిపోలుతాయి. అనుబంధ చిత్రం S2 ప్రతి భౌగోళిక విభాగానికి మొత్తం సగటు మోడల్‌ను చూపుతుంది.
మొత్తం పరిమాణంతో సంబంధం ఉన్న PC1 (అనుబంధ పట్టిక S2)తో పాటు, సాధారణీకరించని డేటా నుండి సెంట్రాయిడ్ కొలతలు మరియు PCA అంచనాల సమితులను ఉపయోగించి మొత్తం పరిమాణం మరియు పుర్రె ఆకారం మధ్య అల్లోమెట్రిక్ సంబంధాలు పరిశీలించబడ్డాయి. ప్రాముఖ్యత పరీక్షలోని అల్లోమెట్రిక్ గుణకాలు, స్థిరాంక విలువలు, t విలువలు మరియు P విలువలు పట్టిక 4లో చూపబడ్డాయి. P < 0.05 స్థాయిలో ఏ కపాల స్వరూపంలోనూ మొత్తం పుర్రె పరిమాణంతో సంబంధం ఉన్న ముఖ్యమైన అల్లోమెట్రిక్ నమూనా భాగాలు కనుగొనబడలేదు.
సాధారణీకరించని డేటా సెట్‌ల ఆధారంగా PC అంచనాలలో కొన్ని పరిమాణ కారకాలు చేర్చబడవచ్చు కాబట్టి, మేము సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం ద్వారా సాధారణీకరించబడిన డేటా సెట్‌లను ఉపయోగించి లెక్కించిన సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం మరియు PC స్కోర్‌ల మధ్య అల్లోమెట్రిక్ ధోరణిని మరింతగా పరిశీలించాము (PCA ఫలితాలు మరియు స్కోర్ సెట్‌లు అనుబంధ పట్టికలు S6, C7లో అందించబడ్డాయి). పట్టిక 4 అల్లోమెట్రిక్ విశ్లేషణ ఫలితాలను చూపుతుంది. ఈ విధంగా, PC6లో 1% స్థాయిలో మరియు PC10లో 5% స్థాయిలో ముఖ్యమైన అల్లోమెట్రిక్ ధోరణులు కనుగొనబడ్డాయి. లాగ్ సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం యొక్క రెండు చివర్లలో డమ్మీలతో (±3 SD) PC స్కోర్‌లు మరియు సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం మధ్య ఈ లాగ్-లీనియర్ సంబంధాల యొక్క రిగ్రెషన్ వాలులను చిత్రం 7 చూపుతుంది. PC6 స్కోర్ అనేది పుర్రె యొక్క సాపేక్ష ఎత్తు మరియు వెడల్పుల నిష్పత్తి. పుర్రె పరిమాణం పెరిగేకొద్దీ, పుర్రె మరియు ముఖం ఎత్తుగా అవుతాయి, మరియు నుదురు, కనుగుంటలు మరియు ముక్కు రంధ్రాలు ప్రక్కలకు దగ్గరగా ఉంటాయి. నమూనా విస్తరణ సరళిని బట్టి ఈ నిష్పత్తి సాధారణంగా ఈశాన్యాసియన్లు మరియు స్థానిక అమెరికన్లలో కనిపిస్తుందని తెలుస్తుంది. అంతేకాకుండా, భౌగోళిక ప్రాంతంతో సంబంధం లేకుండా మధ్య ముఖం వెడల్పులో అనుపాత తగ్గుదల వైపు PC10 ఒక ధోరణిని చూపిస్తుంది.
పట్టికలో జాబితా చేయబడిన ముఖ్యమైన అల్లోమెట్రిక్ సంబంధాల కోసం, ఆకార భాగం యొక్క PC నిష్పత్తి (సాధారణీకరించిన డేటా నుండి పొందినది) మరియు సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం మధ్య లాగ్-లీనియర్ రిగ్రెషన్ యొక్క వాలు, వర్చువల్ ఆకార వైకల్యం 4 రేఖకు అవతలి వైపున 3 SD పరిమాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
సజాతీయ 3D ఉపరితల నమూనాల డేటాసెట్‌ల విశ్లేషణ ద్వారా కపాల స్వరూపంలో ఈ క్రింది మార్పుల నమూనా ప్రదర్శించబడింది. PCA యొక్క మొదటి భాగం మొత్తం పుర్రె పరిమాణానికి సంబంధించినది. బెర్గ్‌మాన్ యొక్క పర్యావరణ-భౌగోళిక నియమం లేదా ద్వీప నియమం613,5,16,25,27,62 కు అనుగుణంగా, భారతదేశం, శ్రీలంక మరియు అండమాన్ దీవులు, బంగ్లాదేశ్ నుండి వచ్చిన నమూనాలతో సహా దక్షిణాసియా వారి చిన్న పుర్రెలు వారి చిన్న శరీర పరిమాణం కారణంగానే ఉన్నాయని చాలా కాలంగా భావిస్తున్నారు. మొదటిది ఉష్ణోగ్రతకు సంబంధించినది, మరియు రెండవది పర్యావరణ సముచితంలో అందుబాటులో ఉన్న స్థలం మరియు ఆహార వనరులపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఆకారం యొక్క భాగాలలో, అతిపెద్ద మార్పు కపాల కుహరం యొక్క పొడవు మరియు వెడల్పు నిష్పత్తిలో ఉంటుంది. PC2 గా పేర్కొనబడిన ఈ లక్షణం, ఆస్ట్రో-మెలనేషియన్లు మరియు ఆఫ్రికన్ల యొక్క దామాషా ప్రకారం పొడవైన పుర్రెల మధ్య ఉన్న సన్నిహిత సంబంధాన్ని, అలాగే కొంతమంది యూరోపియన్లు మరియు ఈశాన్యాసియన్ల గోళాకార పుర్రెల నుండి ఉన్న తేడాలను వివరిస్తుంది. ఈ లక్షణాలు సాధారణ రేఖీయ కొలతల ఆధారంగా అనేక మునుపటి అధ్యయనాలలో నివేదించబడ్డాయి37,63,64. అంతేకాకుండా, ఈ లక్షణం ఆఫ్రికా దేశస్థులు కానివారిలో బ్రాకీసెఫాలీతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది, దీని గురించి ఆంత్రోపోమెట్రిక్ మరియు ఆస్టియోమెట్రిక్ అధ్యయనాలలో చాలా కాలంగా చర్చించబడింది. ఈ వివరణ వెనుక ఉన్న ప్రధాన పరికల్పన ఏమిటంటే, టెంపోరాలిస్ కండరం పలచబడటం వంటి తగ్గిన నమలడం, బయటి తలపై ఒత్తిడిని తగ్గిస్తుంది5,8,9,10,11,12,13. మరొక పరికల్పన, తల ఉపరితల వైశాల్యాన్ని తగ్గించడం ద్వారా చల్లని వాతావరణాలకు అనుగుణంగా మారడాన్ని సూచిస్తుంది, అలెన్ నియమాల ప్రకారం16,17,25, గోళాకార ఆకారం కంటే మరింత గోళాకార పుర్రె ఉపరితల వైశాల్యాన్ని మెరుగ్గా తగ్గిస్తుందని సూచిస్తుంది. ప్రస్తుత అధ్యయనం యొక్క ఫలితాల ఆధారంగా, ఈ పరికల్పనలను కపాల భాగాల క్రాస్-కోరిలేషన్ ఆధారంగా మాత్రమే అంచనా వేయవచ్చు. సారాంశంలో, మా PCA ఫలితాలు కపాల పొడవు-వెడల్పు నిష్పత్తి నమలడం పరిస్థితుల ద్వారా గణనీయంగా ప్రభావితమవుతుందనే పరికల్పనకు పూర్తిగా మద్దతు ఇవ్వవు, ఎందుకంటే PC2 (పొడవైన/బ్రాకీసెఫాలిక్ భాగం) లోడింగ్ ముఖ నిష్పత్తులతో (సాపేక్ష మాక్సిలరీ కొలతలతో సహా) మరియు టెంపోరల్ ఫోసా యొక్క సాపేక్ష స్థలంతో (టెంపోరాలిస్ కండరం యొక్క పరిమాణాన్ని ప్రతిబింబించే) గణనీయంగా సంబంధం కలిగి లేదు. మా ప్రస్తుత అధ్యయనం పుర్రె ఆకారానికి మరియు ఉష్ణోగ్రత వంటి భౌగోళిక పర్యావరణ పరిస్థితులకు మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని విశ్లేషించలేదు; అయినప్పటికీ, చల్లని వాతావరణ ప్రాంతాలలో బ్రాకీసెఫలాన్‌ను వివరించడానికి అలెన్ నియమం ఆధారంగా ఒక వివరణను సంభావ్య పరికల్పనగా పరిగణించడం మంచిది.
ఆ తర్వాత PC4లో గణనీయమైన వైవిధ్యం కనుగొనబడింది, ఇది ఈశాన్య ఆసియావాసులకు మాక్సిల్లా మరియు జైగోమాటిక్ ఎముకలపై పెద్ద, ప్రముఖమైన జైగోమాటిక్ ఎముకలు ఉన్నాయని సూచిస్తుంది. ఈ ఆవిష్కరణ సైబీరియన్ల యొక్క సుప్రసిద్ధమైన నిర్దిష్ట లక్షణానికి అనుగుణంగా ఉంది, వారు జైగోమాటిక్ ఎముకలను ముందుకు కదిలించడం ద్వారా అత్యంత శీతల వాతావరణాలకు అనుగుణంగా మారారని భావిస్తున్నారు, దీని ఫలితంగా సైనస్‌ల పరిమాణం పెరిగి, ముఖం చదునుగా మారింది 65. మా హోమోలోగస్ మోడల్ నుండి వచ్చిన ఒక కొత్త ఆవిష్కరణ ఏమిటంటే, యూరోపియన్లలో బుగ్గలు కిందికి జారడం అనేది తగ్గిన ఫ్రంటల్ స్లోప్‌తో పాటు, చదునైన మరియు ఇరుకైన ఆక్సిపిటల్ ఎముకలు మరియు నుచల్ కాన్కావిటీతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, ఈశాన్య ఆసియావాసులకు వాలుగా ఉండే నుదురు మరియు పైకి లేచిన ఆక్సిపిటల్ ప్రాంతాలు ఉంటాయి. జ్యామితీయ మార్ఫోమెట్రిక్ పద్ధతులను ఉపయోగించి ఆక్సిపిటల్ ఎముకపై చేసిన అధ్యయనాలు35, ఆఫ్రికన్లతో పోలిస్తే ఆసియా మరియు యూరోపియన్ పుర్రెలు చదునైన నుచల్ కర్వ్ మరియు ఆక్సిపుట్ యొక్క తక్కువ స్థానాన్ని కలిగి ఉన్నాయని చూపించాయి. అయితే, మా PC2 మరియు PC4, అలాగే PC3 మరియు PC9 జతల స్కాటర్‌ప్లాట్‌లు ఆసియన్లలో ఎక్కువ వైవిధ్యాన్ని చూపించగా, యూరోపియన్లు చదునైన ఆక్సిపుట్ ఆధారం మరియు తక్కువ ఆక్సిపుట్ కలిగి ఉన్నట్లు గుర్తించారు. అధ్యయనాల మధ్య ఆసియన్ లక్షణాలలో ఈ వ్యత్యాసాలకు కారణం, మేము ఉపయోగించిన జాతి నమూనాలలో తేడాలు కావచ్చు, ఎందుకంటే మేము ఈశాన్య మరియు ఆగ్నేయాసియాలోని విస్తృత శ్రేణి నుండి పెద్ద సంఖ్యలో జాతి సమూహాలను నమూనాగా తీసుకున్నాము. ఆక్సిపిటల్ ఎముక ఆకారంలో మార్పులు తరచుగా కండరాల అభివృద్ధికి సంబంధించినవిగా ఉంటాయి. అయితే, ఈ అనుకూల వివరణ నుదురు మరియు ఆక్సిపుట్ ఆకారం మధ్య ఉన్న సహసంబంధాన్ని వివరించదు, ఇది ఈ అధ్యయనంలో ప్రదర్శించబడినప్పటికీ, పూర్తిగా ప్రదర్శించబడి ఉండే అవకాశం లేదు. ఈ విషయంలో, శరీర బరువు సమతుల్యత మరియు గురుత్వాకర్షణ కేంద్రం లేదా సర్వైకల్ జంక్షన్ (ఫోరమెన్ మాగ్నమ్) లేదా ఇతర కారకాల మధ్య సంబంధాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం సముచితం.
గొప్ప వైవిధ్యం కలిగిన మరో ముఖ్యమైన అంశం నమలడానికి ఉపయోగపడే అవయవాల అభివృద్ధికి సంబంధించినది. ఇది మాక్సిలరీ మరియు టెంపోరల్ ఫోస్సేల ద్వారా సూచించబడుతుంది, దీనిని PC6, PC7 మరియు PC4 స్కోర్‌ల కలయిక ద్వారా వివరిస్తారు. కపాల భాగాలలో ఈ గుర్తించదగిన తగ్గుదలలు ఏ ఇతర భౌగోళిక సమూహం కంటే యూరోపియన్ వ్యక్తులలో ఎక్కువగా కనిపిస్తాయి. ఈ లక్షణాన్ని, వ్యవసాయ మరియు ఆహార తయారీ పద్ధతులు ముందుగానే అభివృద్ధి చెందడం వల్ల ముఖ స్వరూపం యొక్క స్థిరత్వం తగ్గడం ఫలితంగా అన్వయించబడింది. ఇది, శక్తివంతమైన నమలడానికి ఉపయోగపడే అవయవాలు లేకుండా, వాటిపై యాంత్రిక భారాన్ని తగ్గించింది9,12,28,66. నమలడానికి ఉపయోగపడే అవయవాల పనితీరు పరికల్పన ప్రకారం,28 దీనితో పాటు పుర్రె అడుగుభాగం యొక్క వంపు మరింత తీవ్రమైన కపాల కోణానికి మరియు కపాలపు పైకప్పు మరింత గోళాకారంగా మారడానికి దారితీస్తుంది. ఈ దృక్కోణం నుండి, వ్యవసాయ జనాభాకు కాంపాక్ట్ ముఖాలు, దవడ తక్కువగా ముందుకు పొడుచుకు రావడం మరియు మరింత గోళాకార మెనింజెస్ ఉండే అవకాశం ఉంది. అందువల్ల, ఈ వైకల్యాన్ని, నమలడానికి ఉపయోగపడే అవయవాలు తగ్గిన యూరోపియన్ల పుర్రె యొక్క పార్శ్వ ఆకారం యొక్క సాధారణ రూపురేఖల ద్వారా వివరించవచ్చు. అయితే, ఈ అధ్యయనం ప్రకారం, ఈ వివరణ సంక్లిష్టమైనది, ఎందుకంటే PC2 యొక్క మునుపటి వివరణలలో పరిగణించినట్లుగా, గోళాకార న్యూరోక్రానియం మరియు నమలడానికి ఉపయోగపడే అవయవాల అభివృద్ధి మధ్య ఉన్న స్వరూప సంబంధం యొక్క క్రియాత్మక ప్రాముఖ్యత అంత ఆమోదయోగ్యం కాదు.
PC3 మరియు PC9 లలో చూపిన విధంగా, వాలుగా ఉండే కపాల వెనుక ఎముకతో కూడిన పొడవైన ముఖానికి మరియు ఇరుకైన పుర్రె అడుగుభాగంతో కూడిన పొట్టి ముఖానికి మధ్య ఉన్న వ్యత్యాసం ద్వారా ఈశాన్య ఆసియావాసులకు మరియు ఆగ్నేయ ఆసియావాసులకు మధ్య ఉన్న తేడాలు వివరించబడ్డాయి. భౌగోళిక-పర్యావరణ డేటా కొరత కారణంగా, మా అధ్యయనం ఈ పరిశోధనకు పరిమితమైన వివరణను మాత్రమే అందిస్తుంది. భిన్నమైన వాతావరణం లేదా పోషకాహార పరిస్థితులకు అనుగుణంగా మారడం దీనికి ఒక సంభావ్య వివరణ. పర్యావరణ అనుకూలతతో పాటు, ఈశాన్య మరియు ఆగ్నేయ ఆసియాలోని జనాభా చరిత్రలోని స్థానిక తేడాలను కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోవడం జరిగింది. ఉదాహరణకు, తూర్పు యురేషియాలో, కపాల స్వరూప కొలతల డేటా ఆధారంగా శరీర నిర్మాణపరంగా ఆధునిక మానవుల (AMH) వ్యాప్తిని అర్థం చేసుకోవడానికి రెండు-అంచెల నమూనాను ప్రతిపాదించారు67,68. ఈ నమూనా ప్రకారం, "మొదటి శ్రేణి", అంటే, చివరి ప్లీస్టోసీన్ AMH వలసదారుల అసలు సమూహాలు, ఆధునిక ఆస్ట్రో-మెలనేషియన్ల వలె, ఆ ప్రాంతంలోని స్థానిక నివాసుల నుండి దాదాపుగా ప్రత్యక్ష వారసత్వాన్ని కలిగి ఉన్నాయి (పేజీ మొదటి పొర). ఆ తర్వాత, సుమారు 4,000 సంవత్సరాల క్రితం, ఈశాన్య ఆసియా లక్షణాలు కలిగిన ఉత్తర ప్రాంత వ్యవసాయ ప్రజలు (రెండవ పొర) ఈ ప్రాంతంలో పెద్ద ఎత్తున కలిసిపోయారు. ఆగ్నేయాసియా కపాల ఆకారం పాక్షికంగా స్థానిక మొదటి-స్థాయి జన్యు వారసత్వంపై ఆధారపడి ఉండవచ్చనే వాస్తవాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఆగ్నేయాసియా కపాల ఆకారాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి "రెండు-పొరల" నమూనాను ఉపయోగించి జన్యు ప్రవాహాన్ని మ్యాప్ చేయడం అవసరం.
సజాతీయ నమూనాలను ఉపయోగించి మ్యాప్ చేయబడిన భౌగోళిక యూనిట్ల ద్వారా కపాల సారూప్యతను అంచనా వేయడం ద్వారా, ఆఫ్రికా వెలుపల ఉన్న దృశ్యాలలో AMF యొక్క అంతర్లీన జనాభా చరిత్రను మనం ఊహించవచ్చు. అస్థిపంజర మరియు జన్యుపరమైన డేటా ఆధారంగా AMF పంపిణీని వివరించడానికి అనేక విభిన్న "ఆఫ్రికా వెలుపల" నమూనాలు ప్రతిపాదించబడ్డాయి. వీటిలో, ఇటీవలి అధ్యయనాలు ఆఫ్రికా వెలుపల ఉన్న ప్రాంతాలలో AMH వలసలు సుమారుగా 177,000 సంవత్సరాల క్రితం ప్రారంభమయ్యాయని సూచిస్తున్నాయి69,70. అయితే, ఈ కాలంలో యురేషియాలో AMF యొక్క సుదూర పంపిణీ అనిశ్చితంగానే ఉంది, ఎందుకంటే ఈ తొలి శిలాజాల ఆవాసాలు మధ్యప్రాచ్యం మరియు ఆఫ్రికా సమీపంలోని మధ్యధరా ప్రాంతానికి మాత్రమే పరిమితం. అత్యంత సరళమైన సందర్భం ఏమిటంటే, హిమాలయాల వంటి భౌగోళిక అడ్డంకులను దాటుకుంటూ, ఆఫ్రికా నుండి యురేషియాకు వలస మార్గంలో ఒకే స్థావరం ఏర్పడటం. మరొక నమూనా బహుళ వలసల తరంగాలను సూచిస్తుంది, వాటిలో మొదటిది ఆఫ్రికా నుండి హిందూ మహాసముద్ర తీరం వెంబడి ఆగ్నేయాసియా మరియు ఆస్ట్రేలియాకు, ఆపై ఉత్తర యురేషియాలోకి వ్యాపించింది. ఈ అధ్యయనాలలో చాలా వరకు AMF సుమారు 60,000 సంవత్సరాల క్రితం ఆఫ్రికాకు చాలా దూరంగా వ్యాపించిందని నిర్ధారిస్తున్నాయి. ఈ విషయంలో, హోమోలజీ నమూనాల ప్రధాన భాగాల విశ్లేషణలో ఆస్ట్రలేషియన్-మెలనేషియన్ (పాపువాతో సహా) నమూనాలు ఇతర ఏ భౌగోళిక శ్రేణుల కంటే ఆఫ్రికన్ నమూనాలతో ఎక్కువ సారూప్యతను చూపుతాయి. ఈ ఆవిష్కరణ, నిర్దిష్ట వాతావరణాలు లేదా ఇతర ముఖ్యమైన పరిస్థితులకు ప్రతిస్పందనగా గణనీయమైన స్వరూప మార్పులు లేకుండా, యురేషియా దక్షిణ అంచు వెంబడి ఉన్న మొదటి AMF పంపిణీ సమూహాలు నేరుగా ఆఫ్రికాలోనే ఉద్భవించాయనే పరికల్పనకు మద్దతు ఇస్తుంది.22,68
అల్లోమెట్రిక్ పెరుగుదలకు సంబంధించి, సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం ద్వారా సాధారణీకరించబడిన వేరొక డేటా సెట్ నుండి పొందిన ఆకార భాగాలను ఉపయోగించి చేసిన విశ్లేషణ, PC6 మరియు PC10 లలో ఒక ముఖ్యమైన అల్లోమెట్రిక్ ధోరణిని ప్రదర్శించింది. ఈ రెండు భాగాలు నుదురు మరియు ముఖంలోని భాగాల ఆకారానికి సంబంధించినవి, పుర్రె పరిమాణం పెరిగేకొద్దీ ఇవి సన్నగా మారతాయి. ఈశాన్యాసియన్లు మరియు అమెరికన్లు ఈ లక్షణాన్ని కలిగి ఉంటారు మరియు సాపేక్షంగా పెద్ద పుర్రెలను కలిగి ఉంటారు. ఈ ఆవిష్కరణ గతంలో నివేదించబడిన అల్లోమెట్రిక్ నమూనాలకు విరుద్ధంగా ఉంది, దీని ప్రకారం పెద్ద మెదళ్ళు "బ్రోకాస్ క్యాప్" అని పిలవబడే ప్రాంతంలో సాపేక్షంగా వెడల్పైన ఫ్రంటల్ లోబ్స్‌ను కలిగి ఉంటాయి, దీని ఫలితంగా ఫ్రంటల్ లోబ్ వెడల్పు పెరుగుతుంది34. ఈ వ్యత్యాసాలు నమూనా సమితులలోని తేడాల ద్వారా వివరించబడ్డాయి; మా అధ్యయనం ఆధునిక జనాభాను ఉపయోగించి మొత్తం కపాల పరిమాణం యొక్క అల్లోమెట్రిక్ నమూనాలను విశ్లేషించింది, మరియు తులనాత్మక అధ్యయనాలు మెదడు పరిమాణానికి సంబంధించిన మానవ పరిణామంలోని దీర్ఘకాలిక ధోరణులను తెలియజేస్తాయి.
ముఖ అలోమెట్రీకి సంబంధించి, బయోమెట్రిక్ డేటాను ఉపయోగించిన ఒక అధ్యయనం78 ప్రకారం ముఖ ఆకారం మరియు పరిమాణం మధ్య స్వల్ప సంబంధం ఉండవచ్చని కనుగొనబడింది, అయితే మా అధ్యయనంలో పెద్ద పుర్రెలు పొడవైన, సన్నని ముఖాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటాయని తేలింది. అయినప్పటికీ, బయోమెట్రిక్ డేటా యొక్క స్థిరత్వం అస్పష్టంగా ఉంది; ఆంటోజెనెటిక్ అలోమెట్రీ మరియు స్టాటిక్ అలోమెట్రీలను పోల్చే రిగ్రెషన్ పరీక్షలు విభిన్న ఫలితాలను చూపుతాయి. పెరిగిన ఎత్తు కారణంగా గోళాకార పుర్రె ఆకారం వైపు అలోమెట్రిక్ ధోరణి కూడా నివేదించబడింది; అయితే, మేము ఎత్తు డేటాను విశ్లేషించలేదు. కపాల గోళాకార నిష్పత్తులు మరియు మొత్తం కపాల పరిమాణం మధ్య ప్రత్యక్ష సంబంధాన్ని ప్రదర్శించే అలోమెట్రిక్ డేటా ఏదీ లేదని మా అధ్యయనం చూపిస్తుంది.
మా ప్రస్తుత అధ్యయనం, కపాల స్వరూపాన్ని ప్రభావితం చేసే అవకాశం ఉన్న వాతావరణం లేదా ఆహార పరిస్థితుల వంటి బాహ్య కారకాల డేటాతో వ్యవహరించనప్పటికీ, ఈ అధ్యయనంలో ఉపయోగించిన సజాతీయ 3D కపాల ఉపరితల నమూనాల యొక్క పెద్ద డేటా సెట్, పరస్పర సంబంధం ఉన్న ఫినోటైపిక్ స్వరూప వైవిధ్యాన్ని మూల్యాంకనం చేయడానికి సహాయపడుతుంది. ఆహారం, వాతావరణం మరియు పోషకాహార పరిస్థితులు వంటి పర్యావరణ కారకాలు, అలాగే వలస, జన్యు ప్రవాహం మరియు జన్యు డ్రిఫ్ట్ వంటి తటస్థ శక్తులు.
ఈ అధ్యయనంలో 9 భౌగోళిక విభాగాలలోని 148 జనాభాల నుండి సేకరించిన 342 పురుషుల పుర్రెల నమూనాలు ఉన్నాయి (పట్టిక 1). చాలా సమూహాలు భౌగోళికంగా స్థానిక నమూనాలు కాగా, ఆఫ్రికా, ఈశాన్య/ఆగ్నేయాసియా మరియు అమెరికాలోని కొన్ని సమూహాలు (ఇటాలిక్స్‌లో జాబితా చేయబడినవి) జాతిపరంగా నిర్వచించబడ్డాయి. సునెహికో హనిహారా అందించిన మార్టిన్ కపాల కొలత నిర్వచనం ప్రకారం, కపాల కొలత డేటాబేస్ నుండి అనేక కపాల నమూనాలు ఎంపిక చేయబడ్డాయి. మేము ప్రపంచంలోని అన్ని జాతి సమూహాల నుండి ప్రాతినిధ్య పురుషుల పుర్రెలను ఎంచుకున్నాము. ప్రతి సమూహంలోని సభ్యులను గుర్తించడానికి, ఆ సమూహానికి చెందిన వ్యక్తులందరి సమూహ సగటు నుండి 37 కపాల కొలతల ఆధారంగా మేము యూక్లిడియన్ దూరాలను లెక్కించాము. చాలా సందర్భాలలో, మేము సగటు నుండి అతి తక్కువ దూరం ఉన్న 1–4 నమూనాలను ఎంచుకున్నాము (అనుబంధ పట్టిక S4). ఈ సమూహాల కోసం, హహారా కొలత డేటాబేస్‌లో జాబితా చేయబడకపోతే కొన్ని నమూనాలు యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడ్డాయి.
గణాంక పోలిక కోసం, 148 జనాభా నమూనాలను పట్టిక 1లో చూపిన విధంగా ప్రధాన భౌగోళిక విభాగాలుగా వర్గీకరించారు. "ఆఫ్రికన్" సమూహంలో సహారా ఉప-ప్రాంతం నుండి వచ్చిన నమూనాలు మాత్రమే ఉన్నాయి. ఉత్తర ఆఫ్రికా నుండి వచ్చిన నమూనాలను, అదే విధమైన పరిస్థితులు ఉన్న పశ్చిమ ఆసియా నమూనాలతో పాటు "మధ్యప్రాచ్యం"లో చేర్చారు. ఈశాన్య ఆసియా సమూహంలో యూరోపియన్-యేతర సంతతికి చెందిన ప్రజలు మాత్రమే ఉన్నారు, మరియు అమెరికన్ సమూహంలో స్థానిక అమెరికన్లు మాత్రమే ఉన్నారు. ప్రత్యేకించి, ఈ సమూహం ఉత్తర మరియు దక్షిణ అమెరికా ఖండాలలో విస్తారమైన ప్రాంతంలో, అనేక రకాల వాతావరణాలలో విస్తరించి ఉంది. అయినప్పటికీ, స్థానిక అమెరికన్ల జనాభా చరిత్రను బట్టి, వారు బహుళ వలసలు 80 చేసినప్పటికీ, ఈశాన్య ఆసియా మూలానికి చెందినవారని భావించి, మేము US నమూనాను ఈ ఒకే భౌగోళిక విభాగంలోనే పరిగణిస్తాము.
మేము ఈ విభిన్నమైన పుర్రె నమూనాల యొక్క 3D ఉపరితల డేటాను అధిక-రిజల్యూషన్ 3D స్కానర్ (షైనింగ్ 3D కో లిమిటెడ్ వారి ఐన్‌స్కాన్ ప్రో, కనిష్ట రిజల్యూషన్: 0.5 మిమీ, https://www.shining3d.com/) ఉపయోగించి రికార్డ్ చేసి, ఆపై ఒక మెష్‌ను రూపొందించాము. ఈ మెష్ మోడల్‌లో సుమారు 200,000–400,000 వర్టెక్స్‌లు ఉంటాయి, మరియు రంధ్రాలను పూరించడానికి, అంచులను నునుపుగా చేయడానికి దానితో పాటు అందించిన సాఫ్ట్‌వేర్‌ను ఉపయోగిస్తారు.
మొదటి దశలో, మేము ఏదైనా పుర్రె నుండి స్కాన్ డేటాను ఉపయోగించి 4485 వర్టెక్స్‌లు (8728 బహుభుజి ముఖాలు) కలిగిన ఒకే-టెంప్లేట్ మెష్ పుర్రె నమూనాను సృష్టించాము. స్ఫెనాయిడ్ ఎముక, పెట్రస్ టెంపోరల్ ఎముక, అంగిలి, మాక్సిలరీ అల్వియోలీ మరియు దంతాలతో కూడిన పుర్రె ఆధార ప్రాంతాన్ని టెంప్లేట్ మెష్ నమూనా నుండి తొలగించాము. దీనికి కారణం, టెరిగోయిడ్ ఉపరితలాలు మరియు స్టైలాయిడ్ ప్రాసెస్‌ల వంటి సన్నని లేదా పదునైన భాగాలు, దంతాల అరుగుదల మరియు/లేదా అస్థిరమైన దంతాల అమరిక కారణంగా ఈ నిర్మాణాలు కొన్నిసార్లు అసంపూర్ణంగా ఉండటం లేదా పూర్తి చేయడం కష్టంగా ఉండటం. ఫోరమెన్ మాగ్నమ్ చుట్టూ ఉన్న పుర్రె ఆధారాన్ని, దాని పునాదితో సహా, తొలగించలేదు, ఎందుకంటే ఇది గర్భాశయ కీళ్ల స్థానానికి శరీర నిర్మాణపరంగా ముఖ్యమైన ప్రదేశం మరియు పుర్రె ఎత్తును అంచనా వేయాలి. రెండు వైపులా సౌష్టవంగా ఉండే టెంప్లేట్‌ను రూపొందించడానికి మిర్రర్ రింగ్‌లను ఉపయోగించండి. బహుభుజి ఆకారాలను వీలైనంత సమబాహువుగా మార్చడానికి ఐసోట్రోపిక్ మెషింగ్‌ను చేయండి.
తరువాత, HBM-Rugle సాఫ్ట్‌వేర్‌ను ఉపయోగించి టెంప్లేట్ మోడల్ యొక్క శరీర నిర్మాణపరంగా సంబంధిత శీర్షాలకు 56 ల్యాండ్‌మార్క్‌లు కేటాయించబడ్డాయి. ల్యాండ్‌మార్క్ సెట్టింగ్‌లు ల్యాండ్‌మార్క్ స్థానాల యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని మరియు స్థిరత్వాన్ని నిర్ధారిస్తాయి మరియు రూపొందించబడిన హోమోలజీ మోడల్‌లో ఈ స్థానాల హోమోలజీని నిర్ధారిస్తాయి. అనుబంధ పట్టిక S5 మరియు అనుబంధ చిత్రం S3లో చూపిన విధంగా, వాటి నిర్దిష్ట లక్షణాల ఆధారంగా వాటిని గుర్తించవచ్చు. బుక్‌స్టెయిన్ నిర్వచనం81 ప్రకారం, ఈ ల్యాండ్‌మార్క్‌లలో చాలా వరకు మూడు నిర్మాణాల ఖండన వద్ద ఉన్న టైప్ I ల్యాండ్‌మార్క్‌లు, మరియు కొన్ని గరిష్ట వక్రత ఉన్న పాయింట్లతో కూడిన టైప్ II ల్యాండ్‌మార్క్‌లు. మార్టిన్ నిర్వచనం 36లో రేఖీయ కపాల కొలతల కోసం నిర్వచించిన పాయింట్ల నుండి అనేక ల్యాండ్‌మార్క్‌లు బదిలీ చేయబడ్డాయి. మేము 342 పుర్రె నమూనాల స్కాన్ చేసిన మోడల్‌ల కోసం అదే 56 ల్యాండ్‌మార్క్‌లను నిర్వచించాము, వీటిని తదుపరి విభాగంలో మరింత ఖచ్చితమైన హోమోలజీ మోడల్‌లను రూపొందించడానికి శరీర నిర్మాణపరంగా సంబంధిత శీర్షాలకు మాన్యువల్‌గా కేటాయించాము.
అనుబంధ చిత్రం S4లో చూపిన విధంగా, స్కాన్ డేటా మరియు టెంప్లేట్‌ను వివరించడానికి ఒక తల-కేంద్రీకృత కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థను నిర్వచించారు. XZ ప్లేన్ అనేది ఫ్రాంక్‌ఫర్ట్ హారిజాంటల్ ప్లేన్, ఇది ఎడమ మరియు కుడి బాహ్య శ్రవణ నాళాల పై అంచు యొక్క అత్యంత ఎత్తైన బిందువు (మార్టిన్ నిర్వచనం: భాగం) మరియు ఎడమ ఆర్బిట్ యొక్క దిగువ అంచు యొక్క అత్యంత తక్కువ బిందువు (మార్టిన్ నిర్వచనం: ఆర్బిట్) గుండా వెళుతుంది. X అక్షం అనేది ఎడమ మరియు కుడి వైపులను కలిపే రేఖ, మరియు X+ అనేది కుడి వైపు. YZ ప్లేన్ ఎడమ మరియు కుడి భాగాల మధ్య గుండా మరియు ముక్కు మూలం గుండా వెళుతుంది: Y+ పైకి, Z+ ముందుకు. రిఫరెన్స్ పాయింట్ (మూలబిందువు: సున్నా కోఆర్డినేట్) YZ ప్లేన్ (మిడ్‌ప్లేన్), XZ ప్లేన్ (ఫ్రాంక్‌ఫర్ట్ ప్లేన్) మరియు XY ప్లేన్ (కరోనల్ ప్లేన్)ల ఖండన వద్ద సెట్ చేయబడింది.
మేము 56 ల్యాండ్‌మార్క్ పాయింట్‌లను (మూర్తి 1 యొక్క ఎడమ వైపు) ఉపయోగించి టెంప్లేట్ ఫిట్టింగ్ చేయడం ద్వారా ఒక హోమోలోగస్ మెష్ మోడల్‌ను సృష్టించడానికి HBM-Rugle సాఫ్ట్‌వేర్‌ను (మెడిక్ ఇంజనీరింగ్, క్యోటో, http://www.rugle.co.jp/) ఉపయోగించాము. జపాన్‌లోని ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ అడ్వాన్స్‌డ్ ఇండస్ట్రియల్ సైన్స్ అండ్ టెక్నాలజీలోని సెంటర్ ఫర్ డిజిటల్ హ్యూమన్ రీసెర్చ్ ద్వారా మొదట అభివృద్ధి చేయబడిన ఈ ప్రధాన సాఫ్ట్‌వేర్ భాగాన్ని HBM అని పిలుస్తారు మరియు ఇది ల్యాండ్‌మార్క్‌లను ఉపయోగించి టెంప్లేట్‌లను ఫిట్ చేయడానికి మరియు పార్టిషనింగ్ సర్ఫేస్‌లను ఉపయోగించి ఫైన్ మెష్ మోడల్‌లను సృష్టించడానికి ఫంక్షన్‌లను కలిగి ఉంది82. తదుపరి సాఫ్ట్‌వేర్ వెర్షన్ (mHBM) 83 ఫిట్టింగ్ పనితీరును మెరుగుపరచడానికి ల్యాండ్‌మార్క్‌లు లేకుండా ప్యాటర్న్ ఫిట్టింగ్ కోసం ఒక ఫీచర్‌ను జోడించింది. HBM-Rugle, mHBM సాఫ్ట్‌వేర్‌ను కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లను అనుకూలీకరించడం మరియు ఇన్‌పుట్ డేటాను రీసైజ్ చేయడం వంటి అదనపు యూజర్-ఫ్రెండ్లీ ఫీచర్‌లతో మిళితం చేస్తుంది. సాఫ్ట్‌వేర్ ఫిట్టింగ్ ఖచ్చితత్వం యొక్క విశ్వసనీయత అనేక అధ్యయనాలలో నిర్ధారించబడింది52,54,55,56,57,58,59,60.
ల్యాండ్‌మార్క్‌లను ఉపయోగించి HBM-Rugle టెంప్లేట్‌ను అమర్చేటప్పుడు, ICP టెక్నాలజీ ఆధారంగా రిజిడ్ రిజిస్ట్రేషన్ ద్వారా టెంప్లేట్ యొక్క మెష్ మోడల్ టార్గెట్ స్కాన్ డేటాపై సూపర్ఇంపోజ్ చేయబడుతుంది (టెంప్లేట్ మరియు టార్గెట్ స్కాన్ డేటాకు సంబంధించిన ల్యాండ్‌మార్క్‌ల మధ్య దూరాల మొత్తాన్ని తగ్గించడం ద్వారా), ఆపై మెష్ యొక్క నాన్-రిజిడ్ డిఫార్మేషన్ ద్వారా టెంప్లేట్ టార్గెట్ స్కాన్ డేటాకు అనుగుణంగా మార్చబడుతుంది. అమరిక యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని మెరుగుపరచడానికి రెండు ఫిట్టింగ్ పారామీటర్‌ల యొక్క విభిన్న విలువలను ఉపయోగించి ఈ ఫిట్టింగ్ ప్రక్రియ మూడుసార్లు పునరావృతం చేయబడింది. ఈ పారామీటర్‌లలో ఒకటి టెంప్లేట్ గ్రిడ్ మోడల్ మరియు టార్గెట్ స్కాన్ డేటా మధ్య దూరాన్ని పరిమితం చేస్తుంది, మరియు మరొకటి టెంప్లేట్ ల్యాండ్‌మార్క్‌లు మరియు టార్గెట్ ల్యాండ్‌మార్క్‌ల మధ్య దూరాన్ని శిక్షిస్తుంది. ఆ తర్వాత, 17,709 వర్టెక్స్‌లు (34,928 పాలిగాన్‌లు) కలిగిన మరింత శుద్ధి చేయబడిన మెష్ మోడల్‌ను సృష్టించడానికి, డిఫార్మ్ చేయబడిన టెంప్లేట్ మెష్ మోడల్ సైక్లిక్ సర్ఫేస్ సబ్‌డివిజన్ అల్గోరిథం 82 ఉపయోగించి ఉపవిభజన చేయబడింది. చివరగా, విభజించబడిన టెంప్లేట్ గ్రిడ్ మోడల్ ఒక హోమాలజీ మోడల్‌ను రూపొందించడానికి టార్గెట్ స్కాన్ డేటాకు అమర్చబడుతుంది. ల్యాండ్‌మార్క్ స్థానాలు టార్గెట్ స్కాన్ డేటాలోని వాటి కంటే కొద్దిగా భిన్నంగా ఉన్నందున, మునుపటి విభాగంలో వివరించిన తల విన్యాస కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థను ఉపయోగించి వాటిని వివరించడానికి హోమోలజీ మోడల్ సూక్ష్మంగా సర్దుబాటు చేయబడింది. అన్ని నమూనాలలో సంబంధిత హోమోలగస్ మోడల్ ల్యాండ్‌మార్క్‌లు మరియు టార్గెట్ స్కాన్ డేటా మధ్య సగటు దూరం <0.01 మిమీగా ఉంది. HBM-Rugle ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించి లెక్కించినప్పుడు, హోమోలజీ మోడల్ డేటా పాయింట్లు మరియు టార్గెట్ స్కాన్ డేటా మధ్య సగటు దూరం 0.322 మిమీగా ఉంది (అనుబంధ పట్టిక S2).
కపాల స్వరూపంలోని మార్పులను వివరించడానికి, జపాన్‌లోని ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ అడ్వాన్స్‌డ్ ఇండస్ట్రియల్ సైన్స్ అండ్ టెక్నాలజీలోని సెంటర్ ఫర్ డిజిటల్ హ్యూమన్ సైన్స్ రూపొందించిన HBS సాఫ్ట్‌వేర్‌ను ఉపయోగించి, అన్ని సజాతీయ నమూనాల యొక్క 17,709 శీర్షాలను (53,127 XYZ నిరూపకాలను) ప్రధాన భాగ విశ్లేషణ (PCA) ద్వారా విశ్లేషించడం జరిగింది (పంపిణీ డీలర్: మెడిక్ ఇంజనీరింగ్, క్యోటో, http://www.rugle.co.jp/). ఆ తర్వాత, ప్రామాణీకరించని డేటా సెట్‌కు మరియు సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం ద్వారా ప్రామాణీకరించబడిన డేటా సెట్‌కు PCAను వర్తింపజేయడానికి ప్రయత్నించాము. అందువల్ల, ప్రామాణీకరించిన డేటాను ఉపయోగించే PCA కంటే, ప్రామాణీకరించని డేటాపై ఆధారపడిన PCA తొమ్మిది భౌగోళిక యూనిట్ల కపాల ఆకారాన్ని మరింత స్పష్టంగా వర్గీకరించగలదు మరియు భాగాల వివరణను సులభతరం చేయగలదు.
ఈ వ్యాసం మొత్తం వైవిధ్యంలో 1% కంటే ఎక్కువ వాటా ఉన్న గుర్తించబడిన ప్రధాన భాగాల సంఖ్యను అందిస్తుంది. ప్రధాన భౌగోళిక విభాగాలలో సమూహాలను వేరు చేయడంలో అత్యంత ప్రభావవంతమైన ప్రధాన భాగాలను నిర్ధారించడానికి, 2% కంటే ఎక్కువ వాటా ఉన్న ప్రధాన భాగం (PC) స్కోర్‌లకు రిసీవర్ ఆపరేటింగ్ క్యారెక్టరిస్టిక్ (ROC) విశ్లేషణ వర్తింపజేయబడింది 84. ఈ విశ్లేషణ వర్గీకరణ పనితీరును మెరుగుపరచడానికి మరియు భౌగోళిక సమూహాల మధ్య ప్లాట్‌లను సరిగ్గా పోల్చడానికి ప్రతి PCA భాగానికి ఒక సంభావ్యత వక్రాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. వివక్షత శక్తి యొక్క స్థాయిని ఏరియా అండర్ ది కర్వ్ (AUC) ద్వారా అంచనా వేయవచ్చు, ఇక్కడ పెద్ద విలువలు ఉన్న PCA భాగాలు సమూహాల మధ్య వివక్ష చూపడానికి మెరుగ్గా ఉంటాయి. ప్రాముఖ్యత స్థాయిని అంచనా వేయడానికి చి-స్క్వేర్ పరీక్ష నిర్వహించబడింది. ROC విశ్లేషణ మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్‌లో బెల్ కర్వ్ ఫర్ ఎక్సెల్ సాఫ్ట్‌వేర్ (వెర్షన్ 3.21) ఉపయోగించి నిర్వహించబడింది.
కపాల స్వరూపంలోని భౌగోళిక వ్యత్యాసాలను దృశ్యమానం చేయడానికి, ప్రధాన భౌగోళిక విభాగాల నుండి సమూహాలను అత్యంత సమర్థవంతంగా వేరుచేసే PC స్కోర్‌లను ఉపయోగించి స్కాటర్‌ప్లాట్‌లు సృష్టించబడ్డాయి. ప్రధాన భాగాలను అర్థం చేసుకోవడానికి, ప్రధాన భాగాలతో అధిక సంబంధం ఉన్న మోడల్ శీర్షాలను దృశ్యమానం చేయడానికి ఒక రంగు పటాన్ని ఉపయోగించండి. అదనంగా, ప్రధాన భాగాల స్కోర్‌లకు ±3 ప్రామాణిక విచలనాల (SD) వద్ద ఉన్న ప్రధాన భాగాల అక్షాల చివరల వర్చువల్ ప్రాతినిధ్యాలు లెక్కించబడి, అనుబంధ వీడియోలో ప్రదర్శించబడ్డాయి.
PCA విశ్లేషణలో అంచనా వేయబడిన పుర్రె ఆకారం మరియు పరిమాణ కారకాల మధ్య సంబంధాన్ని నిర్ధారించడానికి అలోమెట్రీని ఉపయోగించారు. ఈ విశ్లేషణ 1% కంటే ఎక్కువ వాటా ఉన్న ప్రధాన భాగాలకు చెల్లుబాటు అవుతుంది. ఈ PCA యొక్క ఒక పరిమితి ఏమిటంటే, ఆకార భాగాలు వ్యక్తిగతంగా ఆకారాన్ని సూచించలేవు, ఎందుకంటే ప్రామాణీకరించని డేటా సెట్ అన్ని పరిమాణ కారకాలను తొలగించదు. ప్రామాణీకరించని డేటా సెట్‌లను ఉపయోగించడంతో పాటు, 1% కంటే ఎక్కువ వాటా ఉన్న ప్రధాన భాగాలకు వర్తింపజేసిన ప్రామాణీకరించిన సెంట్రాయిడ్ పరిమాణ డేటా ఆధారంగా PC ఫ్రాక్షన్ సెట్‌లను ఉపయోగించి కూడా మేము అలోమెట్రిక్ ధోరణులను విశ్లేషించాము.
Y = aXb 85 సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి అలోమెట్రిక్ ధోరణులను పరీక్షించారు, ఇక్కడ Y అనేది ఒక ఆకార భాగం యొక్క ఆకారం లేదా నిష్పత్తి, X అనేది సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం (అనుబంధ పట్టిక S2), a అనేది ఒక స్థిర విలువ, మరియు b అనేది అలోమెట్రిక్ గుణకం. ఈ పద్ధతి ప్రాథమికంగా అలోమెట్రిక్ పెరుగుదల అధ్యయనాలను జ్యామితీయ మార్ఫోమెట్రీ78,86 లోకి పరిచయం చేస్తుంది. ఈ సూత్రం యొక్క లాగరిథమిక్ పరివర్తన: log Y = b × log X + log a. a మరియు b లను లెక్కించడానికి కనిష్ట వర్గాల పద్ధతిని ఉపయోగించి రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను వర్తింపజేశారు. Y (సెంట్రాయిడ్ పరిమాణం) మరియు X (PC స్కోర్‌లు) లాగరిథమిక్‌గా పరివర్తన చెందినప్పుడు, ఈ విలువలు తప్పనిసరిగా ధనాత్మకంగా ఉండాలి; అయితే, X యొక్క అంచనాల సమితిలో రుణాత్మక విలువలు ఉన్నాయి. దీనికి పరిష్కారంగా, మేము ప్రతి భాగంలోని ప్రతి ఫ్రాక్షన్‌కు అతి చిన్న ఫ్రాక్షన్ యొక్క సంపూర్ణ విలువకు 1 కలిపి రౌండింగ్ చేసి, మార్చబడిన అన్ని ధనాత్మక ఫ్రాక్షన్‌లకు లాగరిథమిక్ పరివర్తనను వర్తింపజేశాము. అలోమెట్రిక్ గుణకాల ప్రాముఖ్యతను రెండు-వైపుల స్టూడెంట్స్ t పరీక్షను ఉపయోగించి అంచనా వేశారు. అల్లోమెట్రిక్ పెరుగుదలను పరీక్షించడానికి ఈ గణాంక గణనలను ఎక్సెల్ సాఫ్ట్‌వేర్ (వెర్షన్ 3.21)లోని బెల్ కర్వ్స్ ఉపయోగించి నిర్వహించారు.
వోల్పాఫ్, MH అస్థిపంజరం యొక్క నాసికా రంధ్రాలపై వాతావరణ ప్రభావాలు. అవును. జె. ఫిజ్. హ్యుమానిటీ. 29, 405–423. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330290315 (1968).
బీల్స్, కె.ఎల్. తల ఆకారం మరియు వాతావరణ ఒత్తిడి. అవును. జె. ఫిజ్. హ్యుమానిటీ. 37, 85–92. https://doi.org/10.1002/ajpa.1330370111 (1972).